IGCSE Additional Mathematics 0606 · Functions5 marks
Sample question
Given \( f(x)=x^2-4x+7 \), write \( f(x) \) in completed-square form and hence state the minimum value of \( f(x) \).
Xem cách tư duy theo mark scheme
Bước 1: Lấy nửa hệ số của \(x\): \(-4/2=-2\). Vì vậy \(x^2-4x=(x-2)^2-4\).
Bước 2: Thay vào biểu thức: \(f(x)=(x-2)^2-4+7=(x-2)^2+3\).
Bước 3: Vì \((x-2)^2\ge 0\), giá trị nhỏ nhất của \(f(x)\) là 3, đạt được khi \(x=2\).
Lỗi thường gặp: Học sinh viết đúng completed square nhưng quên giải thích vì sao đó là minimum, hoặc nhầm dấu khi chuyển từ \((x-2)^2\) sang \(x^2-4x+4\).
